שיעור 33: הזזה לפונקצית שורש

הזזות בפונקציה

1🟣 הכלל: פונקציית שורש √f(x)

2🔷 ארבעה מקרים שבדקנו בסרטון

🟣 הכלל: פונקציית שורש √f(x)

הגדרה: אפשר להוציא שורש רק ממספר שאינו שלילי, ולכן

√f(x) מוגדרת רק איפה ש־f(x) ≥ 0

בגרף: רק החלקים של f(x) שנמצאים על ציר ה־x או מעליו. איפה שהגרף מתחת לציר ה־x, אין גרף לשורש.

🔷 ארבעה מקרים שבדקנו בסרטון

מקרה 1: f(x) = 0

√f(x) = √0 = 0

✅ מסקנה: נקודות החיתוך עם ציר ה־x נשארות במקום

🔷 ארבעה מקרים שבדקנו בסרטון

מקרה 2: f(x) = 1

√f(x) = √1 = 1

✅ מסקנה: הנקודות שבהן y = 1 נשארות במקום

🔷 ארבעה מקרים שבדקנו בסרטון

מקרה 3: 0 < f(x) < 1 , למשל f(x) = 14

√f(x) = √14 = 12

12 > 14

✅ מסקנה: בין 0 ל־1 הגרף של השורש מעל הגרף של f(x)

🔷 ארבעה מקרים שבדקנו בסרטון

מקרה 4: f(x) > 1 , למשל f(x) = 4

√f(x) = √4 = 2

2 < 4

✅ מסקנה: מעל 1 הגרף של השורש מתחת לגרף של f(x) , והוא עולה לאט יותר

📌 לזכור

💡 כדי לשרטט √f(x) : מוחקים את החלק שמתחת לציר ה־x, משאירים את הנקודות שבהן y = 0 ו־y = 1 , בין 0 ל־1 הגרף עולה קצת למעלה, ומעל 1 הוא יורד מתחת ל־f(x) .

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא